Questão 77 Unesp 2024 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 77

Soma de Vetores na Física Ácidos nucleicos Estrutura dos ácidos nucleicos

A figura 1 representa uma molécula de DNA, que se assemelha a uma escada contorcida, isto é, tem o formato de uma dupla hélice. Analisado quimicamente, o DNA apresenta duas fitas complementares unidas por ligações existentes entre os pares de bases nitrogenadas, que podem ser adenina, citosina, timina ou guanina.

FIGURA 1

^{(www.biologianet.com. Adaptado.)}

Considere que as duas bases nitrogenadas, $B_{1}$ e $B_{2}$ epresentadas na figura 2 por suas fórmulas estruturais, sejam ligadas uma à outra apenas pelas ações das forças elétricas $F_{1}$ , $F_{2}$ , $F_{3}$ e $F_{4}$ decorrentes das combinações $O \dots H - N$ e $N - H \dots N$ , mostradas em destaque, e que essas combinações sejam paralelas entre si.

FIGURA 2

^{(Hugh D. Young e Roger A. Freedman. Física III.

Eletromagnetismo, 2016. Adaptado.)}

Sabendo que as intensidades das forças são $F_{1} = 8, 0 \times 10^{- 9} N$ , $F_{2} = 3, 0 \times 10^{- 9} N$ , $F_{3} = 2, 6 \times 10^{- 9} N$ e $F_{4} = 6, 4 \times 10^{- 9} N$ , e considerando os possíveis pareamentos entre as bases nitrogenadas no DNA, as bases $B_{1}$ e $B_{2}$ são, respectivamente,

a)	guanina e timina, e a intensidade da força elétrica resultante que $B_{2}$ exerce em $B_{1}$ é $8, 8 \times 10^{- 9} N$ .
b)	citosina e adenina, e a intensidade da força elétrica resultante que $B_{2}$ exerce em $B_{1}$ é $2.0 \times 10^{- 9} N$ .
c)	timina e adenina, e a intensidade da força elétrica resultante que $B_{2}$ exerce em $B_{1}$ é $8, 8 \times 10^{- 9} N$ .
d)	timina e adenina, e a intensidade da força elétrica resultante que $B_{2}$ exerce em $B_{1}$ é $2, 0 \times 10^{- 8} N$ .
e)	citosina e guanina, e a intensidade da força elétrica resultante que $B_{2}$ exerce em $B_{1}$ é $1, 2 \times 10^{- 9} N$ .

Resolução

O pareamento entre as bases nitrogenadas dos nucleotídeos que constituem a dupla hélice do DNA obedece ao princípio da complementaridade de bases. Segundo esse princípio, as bases púricas (adenina e guanina) sempre sofrem o pareamento com as bases pirimídicas (timina e citosina), de modo que: a adenina (purina) sempre se pareia com a timina (pirimidina); e a guanina (purina) sempre se pareia com a citosina (pirimidina).

O número de ligações de hidrogênio que se formam entre as bases nitrogenadas de diferentes fitas da dupla hélice difere entre os pares A-T e os pares C-G. As ligações de hidrogênio se formam entre um hidrogênio (carga parcial positiva) ligado ao nitrogênio e um oxigênio ou nitrogênio (carga parcial negativa). Assim, o par A-T sempre se apresenta unido por duas ligações de hidrogênio, enquanto o par C-G sempre se apresenta unido por três ligações de hidrogênio.

Portanto, as bases representadas na imagem devem ser, obrigatoriamente, uma purina e uma pirimidina, sendo que a purina sempre possui dois anéis carbônicos, enquanto a pirimidina sempre possui um único anel carbônico. Logo, a base da nitrogenada B₁ poderia ser a citosina (C) se a base nitrogenada B₂ fosse a guanina (G); alternativamente, a base nitrogenada B₁ poderia ser a timina (T) se a base nitrogenada B₂ fosse a adenina (A). Como existem apenas duas ligações de hidrogênio entre as bases nitrogenadas representadas na imagem, ficamos com a segunda possibilidade, ou seja, a base B₁ é a timina, enquanto a base B₂ é a adenina.

A força resultante que atua sobre um corpo é dada pela soma vetorial de todas as forças que atuam sobre esse corpo. Como o exercício pede a intensidade da força elétrica resultante que B₂ exerce em B₁, temos que

${\vec{F}}_{21} = {\vec{F}}_{1} + {\vec{F}}_{2} + {\vec{F}}_{3} + {\vec{F}}_{4}$

Dado que todas as forças são horizontais com F₁ e F₄ orientadas para a direita e F₂ e F₃ orientadas para a esquerda, temos

$|{\vec{F}}_{21}| = |{\vec{F}}_{1}| + |{\vec{F}}_{4}| - |{\vec{F}}_{2}| - |{\vec{F}}_{3}|$

$|{\vec{F}}_{21}| = 8, 0 \cdot 10^{- 9} + 6, 4 \cdot 10^{- 9} - 3, 0 \cdot 10^{- 9} - 2, 6 \cdot 10^{- 9}$

$|{\vec{F}}_{21}| = 8, 8 \cdot 10^{- 9} N$ .

Alternativa correta: c.