Questão 79 Unesp 2024 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 79

Índice de Refração da Luz

A escala Brix, com valores expressos em ºBx (graus brix), é uma escala numérica que indica a quantidade de sólidos solúveis em uma solução de sacarose. Essa escala é utilizada na indústria de alimentos para medir a porcentagem aproximada de açúcares em sucos de fruta, vinhos, bebidas carbonatadas etc. Uma solução de 25 ºBx, , por exemplo, tem 25 gramas de açúcar de sacarose por 100 gramas da solução. O gráfico mostra a relação entre a escala Brix e o índice de refração absoluto de uma solução de sacarose.

^{(www.omega.com. Adaptado.)}

Considere um raio de luz monocromática que, propagando-se pelo ar, incide na superfície que separa o ar de uma solução de sacarose de 40 °Bx. Adotando $c = 3 \times 10^{8} m / s$ , quando esse raio refratar-se para a solução de sacarose, terá velocidade de propagação de, aproximadamente,

a)	$1, 0 \times 10^{8} \frac{m}{s}$ .
b)	$2, 8 \times 10^{8} \frac{m}{s}$ .
c)	$2, 1 \times 10^{8} \frac{m}{s}$ .
d)	$1, 2 \times 10^{8} \frac{m}{s}$ .
e)	$0, 8 \times 10^{8} \frac{m}{s}$ .

Resolução

A velocidade de propagação da luz em um meio material depende do índice de refração absoluto desse meio, que é dada pela razão entre a velocidade da luz no vácuo ( $c = 3 \cdot 10^{8} m / s$ ) e a velocidade da luz nesse meio (v):

$n = \frac{c}{v}$

Logo, sabendo o índice de refração de um meio, é possível determinar a velocidade da luz no seu interior por

$v = \frac{c}{n}$

Do gráfico, temos que para uma solução de sacarose de 40°Bx, o seu índice de refração é n=1,4 (veja a imagem abaixo).

Assim, a velocidade de propagação da luz ao refratar-se para essa solução de sacarose será

$v = \frac{3 \cdot 10^{8}}{1, 4} ≅ 2, 1 \cdot 10^{8} m / s$ .

Chegando na alternativa c como correta.