Questão 1 Fuvest 2024 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 1

Concentração em g/L Nox e carga formal Diluição Fórmula Centesimal

O ácido fosfórico $(H_{3} P O_{4})$ é um importante produto químico usado na produção de fertilizantes, detergentes e na indústria alimentícia. A produção de $H_{3} P O_{4}$ pode ocorrer por dois processos distintos. No processo úmido, faz-se reagir rocha fosfática $(C a_{5} {(P O_{4})}_{3} F)$ com ácido sulfúrico. Outra opção é oxidar o fósforo elementar $(P_{4})$ com oxigênio gasoso para formar o $P_{4} O_{10}$ e, em seguida, reagir essa espécie com água formando o ácido fosfórico.

a) Considerando $C a_{5} {(P O_{4})}_{3} F$ e $P_{4} O_{10}$ , qual das duas espécies possui o maior teor de $P$ em massa? Justifique a sua resposta mostrando os cálculos.

b) Apresente, na tabela da folha de repostas, a equação da reação global balanceada para a produção de ácido fosfórico a partir do $P_{4}$ e o número de oxidação do fósforo no reagente e no produto.

c) Um volume de 10 mL de um refrigerante previamente desgaseificado foi adicionado em um balão volumétrico de 50 mL, que foi completado com água destilada. Essa solução foi analisada e obteve-se uma concentração de 0,2 g/L de ácido fosfórico. Considerando que o valor máximo de ácido fosfórico permitido em refrigerantes é de 0,07 g para cada 100 mL, a concentração de ácido fosfórico nesse refrigerante encontra-se dentro do limite permitido pela legislação? Justifique a sua resposta mostrando os cálculos.

Resolução

a) Sabendo que as massas molares, fornecidas pela banca examinadora, da fluorapatita $(C a_{5} {(P O_{4})}_{3} F)$ e do óxido de fósforo $(P_{4} O_{10})$ são, respectivamente, iguais a 504 g/mol e 284 g/mol:

Cálculo do teor (T₁) de fósforo na fluorapatita $1 m o l d e C a_{5} {(P O_{4})}_{3} F - - - - 3 m o l s d e P 504 g d e C a_{5} {(P O_{4})}_{3} F - - - - 3.31 g d e P T_{1} = \frac{m_{P}}{m_{C a_{5} {(P O_{4})}_{3} F}} . 100 = \frac{3.31}{504} . 100 = 18, 45 %$

Cálculo do teor (T₂) de fósforo no óxido de fósforo

Portanto, como apresentado nos cálculos, a espécie com o maior teor, em massa, de fósforo é óxido de fósforo (P₄O₁₀).

b) A equação global pode ser escrita a partir da soma das etapas que ocorrem:

$E t a p a I : P_{4} + 5 O_{2} \to P_{4} O_{10} E t a p a I I : P_{4} O_{10} + 6 H_{2} O \to 4 H_{3} P O_{4} E q . g l o b a l : P_{4} + 5 O_{2} + 6 H_{2} O \to 4 H_{3} P O_{4}$

O número de oxidação (Nox) do fósforo (P) no reagente P₄ é zero, por ser uma substância simples.

O número de oxidação (Nox) do fósforo (P) no $H_{3} P O_{4}$ é +5, como apresentado a seguir:

Assim, o preenchimento da Tabela na folha de respostas será:

c) Cálculo da concentração (Ci) de ácido fosfórico no refrigerante, sabendo que a massa do soluto (ácido fosfórico) não se altera na diluição:

$S o l u ç ã o i n i c i a l : \{\begin{cases} C_{i} = ? \\ V_{i} = 10 m L \end{cases} S o l u ç ã o f i n a l : \{\begin{cases} C f = 0, 2 g / L \\ V_{i} = 50 m L \end{cases}$

$m_{(s o l u t o) i n i c i a l} = m_{(s o l u t o) f i n a l} C_{i} . V_{i} = C_{f} . V_{f} \to C_{i} . 10 = 0, 2 . 50 C_{i} = \frac{0, 2 . 50}{10} \to C_{i} = 1, 0 g / L$

Como a concentração inicial (Ci) do refrigerante é igual a 1,0 g/L, temos:

$\frac{1, 0 g}{1, 0 L} = \frac{1, 0 g}{1000 m L} = \frac{0, 1 g}{100 m L}$

Como temos 0,1 g de ácido fosfórico ( $H_{3} P O_{4}$ ) dissolvidos em 100 mL do refrigerante, o valor está acima do limite permitido pela legislação (0,07 g ácido fosfórico / 100 mL refrigerante).