Questão 26 Fuvest 2024 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 26

Equação fundamental da ondulatória

Nas embalagens de lâmpadas de LED atuais, está indicada uma “temperatura de cor” (expressa na escala Kelvin), que corresponde à tonalidade da luz emitida pela lâmpada. A “temperatura de cor” não indica a temperatura de operação da lâmpada, servindo apenas como uma referência da cor predominante da radiação eletromagnética termicamente emitida por um corpo a essa dada temperatura.

A densidade $ρ (λ)$ de energia eletromagnética irradiada é função do comprimento de onda $λ$ da luz emitida. As curvas presentes nos gráficos das alternativas mostram $ρ (λ)$ dividida
pelo seu valor máximo $ρ (λ_{m á x})$ . O máximo de cada curva corresponde ao comprimento de onda $λ_{m á x}$ da luz irradiada.

Com base nessas informações, assinale a alternativa que apresenta o gráfico que melhor corresponde à situação em que a cor predominante da luz irradiada seja amarela.

a)
b)
c)
d)
e)

Resolução

De acordo com o enunciado, o máximo de cada curva corresponde ao comprimento de onda predominante da luz irradiada. Como a luz amarela tem frequência de $5 \times 10^{14} Hz$ e a velocidade da luz no vácuo é $c = 3 \times 10^{8} m / s$ , pela equação fundamental da ondulatória, $v = λ \cdot f$ , com $v = c$ , temos, em unidade do SI,

$λ = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^{8}}{5 \times 10^{14}} = 0, 6 \times 10^{- 6} m$ ,

ou seja,

$λ = 600 \times 10^{- 9} m = 600 nm$ .

Analisando os gráficos das alternativas, conclui-se que o único gráfico que apresenta um ponto de máximo correspondente ao comprimento de onda de 600 nm é o da alternativa c.