Questão 35 Fuvest 2024 - 1ª fase
Questão 35
Análise Combinatória
Um relógio digital utiliza os seguintes numerais para representar um determinado horário:
Esse relógio está colocado sobre uma mesa de vidro, de forma que o vidro reflete o horário em sua superfície. A figura mostra um exemplo dessa situação:
De 00:00 até as 23:59, quantas vezes o vidro refletirá um horário válido?
| a) |
96 |
| b) |
360 |
| c) |
540 |
| d) |
640 |
| e) |
960 |
Resolução
Para fazer a contagem, precisamos encontrar quais números podem ser refletidos para tornar o horário válido:
Dessa forma, podemos usar:
- algarismo 1 (espelhado, continua sendo 1);
- algarismo 2 (espelhado, é o número 5);
- algarismo 3 (espelhado, continua sendo 3);
- algarismo 5 (espelhado, é o número 2)
- algarismo 8 (espelhado, continua sendo 8);
- algarismo 0 (espelhado, continua sendo 0).
Com isso, para a construção do horário, podemos usar esses algarismos com duas exceções:
- a dezena da hora: podemos usar apenas 1 ou 0;
- a dezena dos minutos: não podemos usar o 8.
Assim, pelo princípio fundamental da contagem, o número de horários válidos é: