Questão 50 Fuvest 2024 - 1ª fase
Um carro movimentava-se por uma rua de mão única, com sentido da esquerda para a direita, e deixou no asfalto o padrão de pingos de óleo indicado na figura I.
Entre as curvas no gráfico da figura II, indique aquela que melhor corresponde à dependência da posição do carro com o tempo, segundo esses pingos. Adote como positivo o sentido para a direita, conforme a indicação da seta em I.
Note e adote: Assuma que o intervalo de tempo entre os pingos seja o mesmo.
| a) |
Curva 𝑎. |
| b) |
Curva 𝑏. |
| c) |
Curva 𝑐. |
| d) |
Curva 𝑑. |
| e) |
Curva 𝑒. |
A figura I nos mostra um objeto que, de acordo com o enunciado, está se movendo para a direita. Este é o sentido que a figura 1 adota como positivo, ou seja, o objeto está realizando um movimento progressivo. Isso nos pemite descartar as curvas d e e, que indicam movimentos retrógrados, para a esquerda na figura I, com o valor da posição diminuindo.
Notamos, também, que o carro apresenta movimentação, isto é, sua velocidade não é nula. Isso permite que descartemos, também, a curva c.
Agora, notamos que inicialmente os pingos de óleo estão mais espaçados e, mais ao final, eles estão mais próximos um do outro. Assumindo que o óleo pingue a uma taxa constante (informação apresentada no "note e anote") vemos que no início do movimento, no intervalo de tempo entre dois pingos, o carro conseguia fazer um deslocamento maior, enquanto que ao final do movimento o carro apresenta um deslocamento menor no mesmo intervalo de tempo entre dois pingos. Isto indica que o carro apresentava uma maior velocidade no início de seu trajeto do que no final. Como sua velocidade está mudando então podemos descartar a curva b, que é uma reta. A reta indicaria um movimento uniforme, com velocidade constante, o que não é o caso.
A curva a satisfaz todos os requisitos. É uma função crescente e apresenta velocidade variável. Notamos, ainda que o gráfico apresenta uma taxa de crescimento (inclinação da reta tangente) maior no início do movimento do que no final do movimento, o que é condizente com uma velocidade que vai diminuindo com o passar do tempo. A alternativa a é a correta, portanto.
