Questão 55 Fuvest 2024 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 55

Campo elétrico devido a distribuições de cargas

Como ilustrado pela foto, o gerador de Van de Graaf, equipamento popular em parques de ciência, permite o acúmulo de cargas elétricas em uma cúpula metálica. A distribuição de cargas na cúpula de um desses geradores, quando ninguém a toca, pode ser considerada esférica. Dois desses geradores, A e B, estão separados por uma certa distância. O gerador A contém uma carga +𝑄, e o gerador B, uma carga +2𝑄, com 𝑄 > 0.

Entre as alternativas, assinale aquela que melhor corresponde ao vetor campo elétrico resultante produzido pelos geradores no ponto médio P entre eles

a)	→
b)	↑
c)	←
d)	↓
e)	nulo

Resolução

O campo elétrico gerado por uma carga puntiforme (ou por uma distribuição esférica homogênea de cargas) é sempre radial, orientado "para fora" das cargas positivas e "para dentro" das cargas negativas. Como ambos os geradores são eletrizados com cargas positivas, os campos elétricos gerados por cada um deles se comportam como ilustrado na imagem abaixo:

Dado que a intensidade do campo elétrico é diretamente proporcional ao módulo da carga e inversamente proporcional ao quadrado da distância $d$ da carga (ou do centro da distribuição esférica de cargas) até o ponto onde o campo é medido, o que pode ser observado na equação

$|\vec{E}| = k \cdot \frac{|Q|}{d^{2}}$ ,

em que $k$ é a constante eletrostática, e uma vez que $|Q_{B}| > |Q_{A}|$ e os geradores são equidistantes do ponto P, $d_{A} = d_{B}$ , concluímos que $|{\vec{E}}_{B}| > |{\vec{E}}_{A}|$ .

Consequentemente, o vetor campo elétrico resultante produzido pelos geradores no ponto médio P entre eles está orientado para a esquerda, no sentido de ${\vec{E}}_{B}$ , de acordo com a alternativa c.