Questão 73 Fuvest 2024 - 1ª fase
Um experimento de demonstração sobre ondas estacionárias faz uso de uma canaleta disposta horizontalmente, contendo grãos de areia fina e seca. Abaixo da canaleta, posiciona-se um alto-falante que transmite um som, produzindo, na canaleta, uma vibração, associada a uma onda estacionária com um comprimento de onda bem definido. O diagrama representa uma imagem digitalizada dos grãos de areia depositados na base da canaleta em um certo instante.
Utilize a régua da figura, graduada em centímetros, para assinalar a alternativa que apresenta a melhor aproximação para o valor do comprimento de onda da vibração em questão.
Note e adote: Os grãos de areia tendem naturalmente a se acumular em torno dos pontos nos quais o deslocamento transversal da canaleta é nulo.
| a) |
1,2 cm |
| b) |
5,1 cm |
| c) |
6,8 cm |
| d) |
11,3 cm |
| e) |
18,1 cm |
Uma onda estacionária é caracterizada pela alternância entre ventres (pontos de máxima amplitude de vibração, produzidos pela interferência construtiva entre as ondas geradoras) e nós (pontos de vibração nula, produzidos pela interferência destrutiva entre as ondas geradoras). A figura abaixo ilustra um segmento da superfície da canaleta oscilando longitudinalmente em modo estacionário.
Como o próprio exercício afirma no note e adote, "os grãos de areia tendem naturalmente a se acumular em torno dos pontos nos quais o deslocamento transversal da canaleta é nulo", ou seja, nos nós das ondas que se formam na canaleta.
Dado que a distância entre dois nós consecutivos de uma onda estacionária equivale à metade do comprimento de onda das ondas geradoras, a partir da observação da imagem abaixo podemos estimar o comprimento de onda :
.
Desta forma, a melhor aproximação para o valor do comprimento de onda da vibração em questão é 6,8 cm, e a alternativa c é a correta.
Observação: outros pares de ventres/nós poderiam ser escolhidos levando a resultados ligeiramente diferentes, porém próximos do indicado na alternativa correta.