Questão 93 Enem 2023 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 93

Intensidade de onda eletromagnética

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para $π$ .

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em $\frac{W}{m^{2}}$ , é mais próximo de

a)	$2, 0 \times 10^{- 6}$ .
b)	$2, 0 \times 10^{- 5}$ .
c)	$2, 4 \times 10^{- 6}$ .
d)	$2, 4 \times 10^{- 3}$ .
e)	$2, 4 \times 10^{- 1}$ .

Resolução

A onda descrita no enunciado é esférica, ou seja, suas frentes de onda deslocam-se formando esferas no espaço, conforme a ilustrado abaixo.

Note que cada círculo representa uma frente de onda, cuja geometria é esférica, e as setas laranjas representam a direção de propagação. Desta forma, a frente de onda que está à 10 m da fonte distribui-se em uma área esférica dada por

$A = 4 \cdot π \cdot R^{2} \Rightarrow$ $A = 4 \cdot 3 \cdot 10^{2}$

$A = 1200 m^{2}$

Sendo assim, a intensidade da onda a esta distância da fonte será

$I = \frac{P}{A} \Rightarrow$

$I = \frac{2, 4 \cdot 10^{- 3}}{1200} \Rightarrow$

$I = \frac{2, 4 \cdot 10^{- 3}}{1, 2 \cdot 10^{3}} \Rightarrow$

$I = 2 \cdot 10^{- 6} W / m^{2}$