Questão 97 Enem 2023 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 97

Equações de Clapeyron (Física)

De acordo com a Constituição Federal, é competência dos municípios o gerenciamento dos serviços de limpeza e coleta dos resíduos urbanos (lixo). No entanto, há relatos de que parte desse lixo acaba sendo incinerado, liberando substâncias tóxicas para o ambiente e causando acidentes por explosões, principalmente quando ocorre a incineração de frascos de aerossóis (por exemplo: desodorantes, inseticidas e repelentes). A temperatura elevada provoca a vaporização de todo o conteúdo dentro desse tipo de frasco, aumentando a pressão em seu interior até culminar na explosão da embalagem.

^{ZVEIBIL, V. Z. et ai. Cartilha de limpeza urbana. Disponível em: www.ibam.org.br. Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado).}

Suponha um frasco metálico de um aerossol de capacidade igual a 100 ml, contendo 0,1 moi de produtos gasosos à temperatura de $650^{ο} C$ , no momento da explosão

Considere: $R = 0, 082 \frac{L \cdot a t m}{m o l \cdot K}$

A pressão, em atm, dentro do frasco, no momento da explosão, é mais próxima de

a)	756.
b)	533.
c)	76.
d)	53.
e)	13.

Resolução

Basta utilizarmos a equação de Clapeyron:

$p \cdot V = n \cdot R \cdot T .$

Note que a constante dos gases ideais $R$ está em unidades de litro (volume), atm (pressão), mol (quantidade de matéria) e kelvin (temperatura). Convertendo os dados apresentados para as unidades necessárias, temos:

$V = 100 mL = 0, 1 L, n = 0, 1 mol, T = 650 + 273 = 923 K .$

Substituindo os dados, com $R = 0, 082 \frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$ , na equação de Clapeyron, temos:

$p \cdot 0, 1 = 0, 1 \cdot 0, 082 \cdot 923 \Rightarrow$

$p = 75, 686 atm \Rightarrow$

$p \approx 76 atm .$

Com isso, a alternativa correta é a c.