Questão 114 Enem 2023 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 114

Movimento Uniforme

O petróleo é uma matéria-prima muito valiosa e métodos geofísicos são úteis na sua prospecção. É possível identificar a composição de materiais estratificados medindo-se a velocidade de propagação do som (onda mecânica) através deles. Considere que uma camada de $450 m$ de um líquido se encontra presa no subsolo entre duas camadas rochosas, conforme o esquema. Um pulso acústico (que gera uma vibração mecânica) é emitido a partir da superfície do solo, onde são posteriormente recebidas duas vibrações refletidas (ecos). A primeira corresponde à reflexão do pulso na interface superior do líquido com a camada rochosa. A segunda vibração deve-se à reflexão do pulso na interface inferior. O tempo entre a emissão do pulso e a chegada do primeiro eco é de $0, 5 s$ . O segundo eco chega $1, 1 s$ após a emissão do pulso.

A velocidade do som na camada líquida, em metro por segundo, é

a)	270.
b)	540.
c)	818.
d)	1 500.
e)	1 800.

Resolução

Veja a figura abaixo ilustrando a propagação das ondas sonoras descritas no texto-base.

As ondas ilustradas em amarelo e branco correspondem àquelas que foram refletidas na superfície superior e inferior do líquido, respectivamente. Note que a onda em amarelo percorre uma distância $2 H$ (ida e volta), ao passo que a onda em branco percorre uma distância, em metros,

$d = 2 (H + 450) \Rightarrow d = 2 H + 900$

Como ambas as ondas possuem mesma velocidade de propagação na rocha, é possível afirmar que o tempo da onda branca ser emitida e detectada é dado por

$∆ t_{b r a n c a} = ∆ t_{B r a n c a, r o c h a} + ∆ t_{B r a n c a, l í q u i d o} \Rightarrow$

$1, 1 = 0, 5 + ∆ t_{B r a n c a, l í q u i d o} \Rightarrow$

$∆ t_{B r a n c a, l í q u i d o} = 0, 6 s .$

Com isso, a velocidade de propagação da onda no líquido é dada por

$v_{l í q u i d o} = \frac{d_{l í q u i d o}}{∆ t_{l í q u i d o}} \Rightarrow$

$v_{l í q u i d o} = \frac{2 \cdot 450 m}{0, 6 s} \Rightarrow$

$v_{l í q u i d o} = 1500 m / s .$

Portanto, a alternativa correta é a d.