Questão 119 Enem 2023 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 119

Transformação Isométrica / Isocórica (Física)

O manual de um automóvel alerta sobre os cuidados em relação à pressão do ar no interior dos pneus. Recomenda-se que a pressão seja verificada com os pneus frios (à temperatura ambiente). Um motorista, desatento a essa informação, realizou uma viagem longa sobre o asfalto quente e, em seguida, verificou que a pressão $P_{0}$ no interior dos pneus não era a recomendada pelo fabricante. Na ocasião, a temperatura dos pneus era $T_{0}$ . Após um longo período em repouso, os pneus do carro atingiram a temperatura ambiente $T$ . Durante o resfriamento, não há alteração no volume dos pneus e na quantidade de ar no seu interior. Considere o ar dos pneus um gás perfeito (também denominado gás ideal).

Durante o processo de resfriamento, os valores de pressão em relação à temperatura $(P \times T)$ são representados pelo gráfico:

a)
b)
c)
d)
e)

Resolução

Segundo o enunciado, a transformação por que passa o gás presente no pneu em seu resfriamento é isométrica (a volume constante, $V$ fixo) com conservação da quantidade de matéria (mesmo número de moléculas e átomos, $n$ fixo). Pela equação de estado dos gases ideais, sendo $R$ a constante dos gases ideais,

$P \cdot V = n \cdot R \cdot T \Leftrightarrow P = k \cdot T,$

em que $k = \frac{n \cdot R}{V}$ é uma constante. Isso mostra que a pressão $P$ do gás é proporcional à sua temperatura absoluta $T$ ao longo do processo. O único gráfico que ilustra uma relação de proporcionalidade (linear) entre $P$ e $T$ , com redução de temperatura, $T < T_{0}$ , é o da alternativa e.