Questão 135 Enem 2023 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 135

Movimento Uniforme

Uma concessionária é responsável por um trecho de 480 quilômetros de uma rodovia. Nesse trecho, foram construídas 10 praças de pedágio, onde funcionários recebem os pagamentos nas cabines de cobrança. Também existe o serviço automático, em que os veículos providos de um dispositivo passam por uma cancela, que se abre automaticamente, evitando filas e diminuindo o tempo de viagem. Segundo a concessionária, o tempo médio para efetuar a passagem em uma cabine é de 3 minutos, e as velocidades máximas permitidas na rodovia são $100 km / h$ , para veículos leves, e $80 km / h$ , para veículos de grande porte.

Considere um carro e um caminhão viajando, ambos com velocidades constantes e iguais às máximas permitidas, e que somente o caminhão tenha o serviço automático de cobrança.

Comparado ao caminhão, quantos minutos a menos o carro leva para percorrer toda a rodovia?

a)	30
b)	42
c)	72
d)	288
e)	360

Resolução

É necessário comparar o tempo de percurso para cada veículo.

Carro.

Segundo a hipótese do enunciado, o carro viaja os 480 km da rodovia com velocidade constante de 100 km/h, demorando em trânsito

$Δ t = \frac{Δ s}{v} = \frac{480 km}{100 km / h} = 4, 8 h .$

Além disso, como o carro não tem o serviço de cobrança automática, ele gasta mais 3 minutos em cada uma das paradas, portanto mais $0, 5 h$ (30 minutos, meia hora). O tempo total de viagem do carro é, então,

$Δ t_{t o t a l} = 4, 8 + 0, 5 = 5, 3 h .$

Caminhão.

O caminhão possui o sistema de cobrança automática, portanto o tempo de viagem é apenas o tempo em trânsito para percorrer 480 km com velocidade constante de 80 km/h:

$Δ t'_{t o t a l} = \frac{Δ s}{v'} = \frac{480 km}{80 km / h} = 6 h .$

Diferença.

Com isso, a diferença no tempo de viagem de ambos é

$D = Δ t'_{t o t a l} - Δ t_{t o t a l} = 6 - 5, 3 = 0, 7 h \Rightarrow$

$D = 0, 7 \cdot 60 \min \Rightarrow$

$D = 42 \min .$

A alternativa correta é a b.