Questão 146 Enem 2023 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 146

Volume (Cilindros) Razão e Proporção

A foto mostra a construção de uma cisterna destinada ao armazenamento de água. Uma cisterna como essa, na forma de cilindro circular reto com $3 m^{2}$ de área da base, foi abastecida por um curso-d'água com vazão constante. O seu proprietário registrou a altura do nível da água no interior da cisterna durante o abastecimento em diferentes momentos de um mesmo dia, conforme o quadro.

Qual foi a vazão, em metro cúbico por hora, do curso-d'água que abasteceu a cisterna?

a)	0,3
b)	0,5
c)	0,9
d)	1,8
e)	2,7

Resolução

O volume $V$ de um cilindro circular reto é dado por

$V = A_{B} \cdot h$ ,

em que $A_{B}$ denota a área da base e $h$ denota a altura do cilindro.

Às 6h, o volume de água na cisterna é de $3 \cdot 0, 5 = 1, 5 m^{3}$ .

Às 8h, o volume de água na cisterna é de $3 \cdot 1, 1 = 3, 3 m^{3}$ .

Note que neste intervalo de $2 h$ a cisterna foi abastecida com $3, 3 - 1, 5 =$ $1, 8 m^{3}$ de água.

Portanto, a vazão do curso d'água é de $\frac{1, 8}{2} =$ $0, 9 m^{3} / h$ .