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Questão 163 Enem 2023 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

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Questão 163

Função Logarítmica

    A exposição a alguns níveis sonoros pode causar lesões auditivas. Por isso, em uma indústria, são adotadas medidas preventivas de acordo com a máquina que o funcionário opera e o nível N de intensidade do som, medido em decibel (dB), a que o operário é exposto, sendo N=log10I10 - log10I010I a intensidade do som e IO=10-12 W/m2.

Disponível em: www.sofisica.com.br. Acesso em: 8 jul. 2015 (adaptado).

Quando o som é considerado baixo, ou seja, N=48 dB  ou menos, deve ser utilizada a medida preventiva I. No caso de o som ser moderado, quando N está no intervalo (48 dB, 55 dB), deve ser utilizada a medida preventiva II. Quando o som é moderado alto, que equivale a N no intervalo (55 dB, 80 dB), a medida preventiva a ser usada é a III. Se N estiver no intervalo (80 dB, 115 dB), quando o som é considerado alto, deve ser utilizada a medida preventiva IV. E se o som é considerado muito alto, com N maior que 115 dB, deve-se utilizar a medida preventiva V.

Uma nova máquina, com I=8 × 10-8 W/m2 foi adquirida e será classificada de acordo com o nível de ruído que produz.

Considere 0,3 como aproximação para log102.


O funcionário que operará a nova máquina deverá adotar a medida preventiva



a)

I.

b)

II.

c)

III.

d)

IV.

e)

V.

Resolução

O nível N de intensidade sonora é dado por:

I=log10I10-log10I010=log10II010=10·log10II0

Para I=8·10-8 W/m2 e I0=10-12 W/m2, temos que:

N=10·log108·10-810-12=10·log1023·104=

10·3·log102+log1010410·3·0,3+4

N49 dB

Como N está no intervalo 48 dB, 55 dB, deve ser utilizada a medida preventiva II.