Questão 178 Enem 2023 - dia 2 - Matemática e Ciências da natureza

Questão 178

Áreas de quadriláteros

A figura representa uma escada com três degraus, construída em concreto maciço, com suas medidas específicas.

Nessa escada, pisos e espelhos têm formato regular, e as paredes laterais têm formato de um polígono cujos lados adjacentes são perpendiculares. Pisos, espelhos e paredes laterais serão revestidos em cerâmica.

A área a ser revestida em cerâmica, em metro quadrado, mede

a)	$1, 20 .$
b)	$1, 35 .$
c)	$1, 65 .$
d)	$1, 80 .$
e)	$1, 95 .$

Resolução

A área de cada piso é dada por:

$A_{p i s o} = 1, 0 \cdot 0, 25 = 0, 25 m^{2}$

A área de cada espelho é dada por:

$A_{e s p e l h o} = 1, 0 \cdot 0, 20 = 0, 20 m^{2}$

A área de cada parede lateral pode ser calculada como a área de 6 retângulos $0, 25 m \times 0, 20 m$ , como na figura a seguir:

Assim:

$A_{p a r e d e l a t e r a l} = 6 \cdot 0, 25 \cdot 0, 20 = 0, 30 m^{2}$

Portanto, a área total a ser revestida em cerâmica, que corresponde a 3 pisos, 3 espelhos e 2 paredes laterais, é dada por:

$A_{t o t a l} = 3 \cdot A_{p i s o} + 3 \cdot A_{e s p e l h o} + 2 \cdot A_{p a r e d e l a t e r a l} =$

$= 3 \cdot 0, 25 + 3 \cdot 0, 20 + 2 \cdot 0, 30 \Leftrightarrow A_{t o t a l} = 1, 95 m^{2}$