Questão 5 Unicamp 2024 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 5

Kps Solubilidade

O oxalato de cálcio em humanos está associado a calcificações benignas do tecido mamário e a pedras nos rins. Em indivíduos saudáveis, a urina é tipicamente supersaturada em oxalato de cálcio. O desenvolvimento de pedras nos rins, por outro lado, é prevenido por proteínas e pequenas moléculas contendo grupos carboxilatos.

a) Considerando o que se informa no texto, escreva uma equação química e a expressão da constante de equilíbrio associada, que representam a formação da pedra no rim. O texto informa que a urina é supersaturada em oxalato de cálcio; o que isso significa conceitualmente, isto é, do ponto de vista do equilíbrio químico?

b) Pesquisadores avaliaram como a concentração de cálcio livre $(C a^{2 +})$ em solução varia quando se adiciona $C a^{2 +} (a q)$ em soluções contendo oxalato de concentração $2 m m o l / L$ e diferentes concentrações de citrato, conforme a figura. Os dados permitem inferir que o citrato pode ser um agente terapêutico na prevenção de pedra no rim. Faça uma descrição quantitativa de modo a justificar, do ponto de vista do equilíbrio químico, a afirmação sobre a função do citrato na prevenção de pedra no rim.

Dados: Oxalato: $C_{2} {O_{4}}^{2 -}$ ; citrato: $C_{6} H_{5} {O_{7}}^{3 -}$ .

Resolução

a) A formação de pedras nos rins pode ser quimicamente representada pela equação:

$C a C_{2} O_{4 (s)} ⇌ C a_{(a q)}^{2 +} + C_{2} O_{4 (a q)}^{2 -}$ ,

A expressão da constante de equilíbrio pode ser escrita como $K p s = [C a_{(a q)}^{2 +}] . [C_{2} O_{4 (a q)}^{2 -}]$

Uma solução supersaturada é composta por solvente e por, pelo menos, um soluto em concentração acima de sua solubilidade. Sendo assim, a urina supersaturada em oxalato de cálcio apresenta uma concentração de íons $C a^{2 +}$ e $C_{2} {O_{4}}^{2 -}$ maior que a solubilidade deste sal.

b) É possível perceber, através do gráfico, que a presença do íon citrato ( $C_{6} H_{5} {O_{7}}^{3 -}$ ), permite que a concentração de íons $C a^{2 +}$ , na presença de íons oxalato ( $C_{2} {O_{4}}^{2 -}$ ), após o estabelecimento do equilíbrio, seja maior comparativamente à concentração de íons $C a^{2 +}$ na presença apenas do íons oxalato. Isso indica que o íon citrato é capaz de aumentar a solubilidade do oxalato de cálcio, impedindo a formação do oxalato de cálcio ( $C a C_{2} {O_{4}}^{}$ ) e consequentemente, a formação de pedras nos rins.