Questão 2 Unicamp 2024 - 2ª fase - dia 2 - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 2

Média Aritmética Probabilidade

O gráfico a seguir exibe as temperaturas mínimas e máximas previstas para o período entre os dias 16 e 28 do mês de dezembro de 2023 numa determinada cidade.

a) Considerando registros históricos, a temperatura máxima média para o mês de dezembro nesta cidade é de 27 graus. A temperatura máxima média prevista no período apresentado no gráfico é maior ou menor do que a média histórica? Justifique.

b) Uma pessoa vai se mudar para esta cidade no período indicado no gráfico. Ela poderá escolher qualquer dia para fazer a sua mudança. Qual a probabilidade de que ela escolha se mudar em um dia em que a temperatura mínima prevista seja maior do que 17 graus? Justifique.

Resolução

a) Calculando a temperatura máxima média, temos:

$T_{m é d i a} = \frac{29 + 32 + 32 + 31 + 30 + 30 + 33 + 33 + 35 + 32 + 35 + 32 + 19}{13} = \frac{403}{13} = 31 ° C$

Logo, a temperatura máxima média no período apresentado no gráfico é maior do que a média histórica.

b) Para o espaço amostral, temos o total de 13 dias. Como o evento é "temperatura mínima prevista seja maior do que 17 graus", temos as possibilidades:

${19, 18, 18, 18, 20, 20}$

Portanto, a probabilidade é $\frac{6}{13}$ .