Questão 24 Unicamp 2024 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 24

Estequiometria Relação Mol- Mol Massa Molar Fórmula Centesimal

No início de 2023, um grupo de pesquisadores estudou o desenvolvimento de uma poliamina sólida contendo cobre, capaz de adsorver CO₂ na fase gasosa e em baixas concentrações. A figura ao lado mostra o esquema de adsorção com a representação do sólido

De acordo com os autores do estudo, 1 kg de poliamina contendo cobre é capaz de adsorver até 5 mols de CO2 , uma quantidade bem superior ao que se conhece até então. Com base nessas informações, pode-se concluir que a porcentagem em massa de cobre no sólido é cerca de

a)	16% e que 1 kg do sólido é capaz de absorver até 110 g de gás carbônico.
b)	32% e que 1 kg do sólido é capaz de absorver até 110 g de gás carbônico.
c)	16% e que 1 kg do sólido é capaz de absorver até 220 g de gás carbônico
d)	32% e que 1 kg do sólido é capaz de absorver até 220 g de gás carbônico.

Resolução

Para o cálculo da porcentagem em massa de cobre no sólido, deveríamos conhecer a fórmula molecular ou a fórmula mínima da poliamina, mas esse dado não foi fornecido pelo enunciado, apenas uma representação genérica (Poliamina -N-Cu²⁺(OH^-)₂. Sendo assim, precisaremos recorrer à relação quantitativa entre a massa do sólido (1 kg) e o número de mol de CO₂ adsorvido (5 mol).

Para isso, devemos obter a proporção estequiométria entre o cobre (Cu), presente no sólido, e o CO₂, que pode ser obtida pela figura fornecida na questão:

Deve-se notar que, para os dois íons hidroxila (OH^-), representados pelas esferas rosadas, se transformarem em dois íons bicarbonato (HCO₃^-), representados pelas esferas alaranjadas, serão necessários 2 mol de CO₂ para cada 1 mol do sólido, o que não está representado na figura.

Dessa forma, podemos escrever a equação balanceada do processo como:

$2 C O_{2} + 1 P o l i a m i n a - N - C u^{2 +} {(O H^{-})}_{2} \to P o l i a m i n a - N - C u^{2 +} {(H C O_{3}^{-})}_{2} s ó l i d o$

Então, podemos calcular a quantidade de cobre em 1 Kg do sólido, pois essa quantidade adsorve 5 mol de CO₂:

$1 m o l d e C u - 2 m o l d e C O_{2} x - 5 m o l d e C O_{2} x = 2, 5 m o l d e C u$

Consultando a massa molar do Cu na tabela periódica fornecida na prova (63,5 g/mol), teremos em 1 kg de sólido:

$2, 5 x 63, 5 g = 158, 75 g d e c o b r e .$

Agora basta fazer o cálculo da porcentagem em massa do cobre no sólido:

$1 k g = 1000 g % e m m a s s a d e C u = \frac{158, 75}{1000} = 15, 875 % ≃ 16 %$

E para obter a massa de CO₂, referente à segunda parte da questão, também consultando a tabela periódica da prova, a massa molar do CO₂ é igual a 44g/mol. Sendo assim, temos:

$5 m o l \times 44 g \cdot m o l^{- 1} = 220 g d e C O_{2}$

A partir desses resultados, temos que a porcentagem em massa de cobre no sólido é cerca de 16% e que 1 kg do sólido é capaz de absorver até 220 g de gás carbônico. (Alternativa C)