Questão 34 Unicamp 2024 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 34

Movimento Uniformemente Variado

Use os valores aproximados: g = 10 m/s² e π = 3.

Texto comum às próximas 4 questões.

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

Logo ao reentrar na atmosfera terrestre, uma cápsula espacial passa a descrever, durante certo tempo, um movimento retilíneo uniformemente variado em que ela é freada com aceleração $a = - 5, 0 m / s^{2}$ . Se no início dessa etapa ( $t = 0$ ) do movimento a velocidade da cápsula é $v_{0} = 7000 m / s$ , qual é a distância percorrida até o tempo $t = 200 s$ ?

a)	$1300 km .$
b)	$1400 km .$
c)	$1500 km .$
d)	$4900 km .$

Resolução

O texto afirma que a cápsula é freada em movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV). Para esse movimento, a velocidade inicial, o intervalo de tempo de movimento, e a aceleração são

$v_{0} = 7000 m / s, t = 200 s, a = - 5 m / s^{2} .$

No MRUV, o deslocamento é dado em função do tempo por $Δ s = v_{0} \cdot t + \frac{a \cdot t^{2}}{2}$ . Substituindo os dados em unidades do Sistema Internacional, encontramos

$Δ s = 7000 \cdot 200 + \frac{(- 5) \cdot 200^{2}}{2} \Leftrightarrow Δ s = 14 \cdot 10^{5} - \frac{5 \cdot 4 \cdot 10^{4}}{2} \Leftrightarrow Δ s = 14 \cdot 10^{5} - 10^{5} \Leftrightarrow Δ s = 13 \cdot 10^{5} m = 13 \cdot 10^{2} \cdot 10^{3} m \Leftrightarrow Δ s = 1300 km .$

Logo, a alternativa correta é a letra (a).