Questão 37 Unicamp 2024 - 1ª fase

Use os valores aproximados: g = 10 m/s² e π = 3.

Texto comum às próximas 4 questões.

Uma das etapas mais difíceis de um voo espacial tripulado é a reentrada na atmosfera terrestre. Ao reencontrar as camadas mais altas da atmosfera, a nave sofre forte desaceleração e sua temperatura externa atinge milhares de graus Celsius. Caso a reentrada não ocorra dentro das condições apropriadas, há risco de graves danos à nave, inclusive de explosão, e até mesmo risco de ela ser lançada de volta ao espaço.

A temperatura extremamente elevada no exterior da cápsula ioniza o ar atmosférico à sua volta. Esses íons blindam a cápsula como uma gaiola de Faraday, impedindo, por alguns minutos, a comunicação por ondas eletromagnéticas de rádio (conversas entre a tripulação e a base na Terra, comandos à distância para ajustes de navegação, etc.). O gráfico da figura a seguir mostra que, quanto maior a temperatura do ar externo, $T_{ar}$, maior é a frequência limite da onda eletromagnética, $f_0$, abaixo da qual não se pode estabelecer comunicação com a cápsula. Se a temperatura do ar for $T_{ar}=4800 \mathrm{K}$, qual é o comprimento de onda ${\lambda }_0$ correspondente à frequência limite $f_0$?

Dado: Velocidade da luz no vácuo: $c=3,0 \times {10}^8 \mathrm{m}/\mathrm{s}$.