Questão 61 Unicamp 2024 - 1ª fase - Elite Colégio e Pré-Vestibular

Questão 61

Probabilidade

João e Maria estão passeando pela floresta. Para não se perderem no caminho, levaram consigo uma sacola com 100 pedrinhas, sendo 60 pedrinhas brancas e 40 pedrinhas pretas. A cada 5 passos eles retiram aleatoriamente uma pedrinha da sacola e jogam-na no chão para marcar o caminho.

Quando eles pararam para fazer um lanche, notaram que já tinham sido jogadas 35 pedrinhas brancas e 25 pedrinhas pretas.

Qual a probabilidade de as próximas duas pedrinhas jogadas serem brancas?

a)	$\frac{7}{13}$ .
b)	$\frac{5}{13}$ .
c)	$\frac{11}{52}$ .
d)	$\frac{7}{52}$ .

Resolução

Como já tinham sido jogadas $35$ pedrinhas brancas e $25$ pedrinhas pretas, então sobraram $60 - 35 = 25$ pedrinhas brancas e $40 - 25 = 15$ pedrinhas pretas, totalizando $40$ pedrinhas restantes.

Note que ao jogar uma pedrinha, não haverá reposição desta.

Logo, a probabilidade de as duas próximas pedrinhas jogadas serem brancas é

$\frac{25}{40} \cdot \frac{24}{39} = \frac{5}{13}$ .